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九年级数学知识点总结

武汉状元教育 2022-11-11 417浏览

  初三数学上册知识点归纳

1.数的分类及概念数系表:

说明:分类的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准

2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x0)

性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。

3.倒数:

①定义及表示法

②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.0

4.相反数:

①定义及表示法

②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴:

①定义(三要素)

②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)

定义及表示:

奇数:2n-1

偶数:2n(n为自然数)

7.绝对值:

①定义(两种):

代数定义:

几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;

③数a的绝对值只有一个;

④处理任何类型的题目,只要其中有││出现,其关键一步是去掉││符号。

九年级下册数学知识点归纳

一、平行线分线段成比例定理及其推论:

1.定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。

2.推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。

3.推论的逆定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条线段平行于三角形的第三边。

二、相似预备定理:

平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

三、相似三角形:

1.定义:对应角相等,对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;

(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例;

(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。

说明:①等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。

3.判定定理:

(1)两角对应相等,两三角形相似;

(2)两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似;

(3)三边对应成比例,两三角形相似;

(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例,那么这两个直角三角形相似。

九年级下册数学知识点

★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

☆内容提要☆

一、圆的基本性质

1.圆的定义(两种)

2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

3.“三点定圆”定理

4.垂径定理及其推论

5.“等对等”定理及其推论

6.与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)

⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)

⑶弦切角定义(弦切角定理)

二、直线和圆的位置关系

1.切线的性质(重点)

2.切线的判定定理(重点)

3.切线长定理

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