2023年云南大学823数学分析考研考试大纲已经公布，数学分析是基础数学专业、计算数学专业、概率论与数理统计专业、应用数学专业、运筹学与控制论专业、系统理论专业硕士学位研究生入学考试的科目之一，通过考试大纲可以知道考试题型和重要考点知识点，备考云南大学的同学可以看看今年的大纲，做好专业课复习规划，现在就跟着小编一起来看看2023年云南大学823数学分析考研考试大纲吧。
一、考试题型结构
（1）试卷题型结构
填空题：30分
计算题：60分
证明题：60分
（2）内容结构
各部分内容所占分值为
极限论：约30分
单变量微积分学：约40分
级数：约40分
多变量微积分学：约40分
二、823数学分析考试内容知识及范围
1、变量与函数
函数的概念；复合函数和反函数；基本初等函数
2、极限与连续
数列的极限和无穷大量；函数的极限；连续函数
3、极限续论
关于实数的基本定理；闭区间上连续函数性质
4、导数与微分
导数的引进与定义；简单函数的导数；求导法则；复合函数求导法；微分及其运算；隐函数及参数方程所表示函数的求导法；不可导的函数举例；高阶导数与高阶微分
5、微分学的基本定理及其应用
微分中值定理；泰勒公式；函数的升降、凸性与极值；平面曲线的曲率；待定型；方程的近似解
6、不定积分
不定积分的概念及运算法则；不定积分的计算
7、定积分
定积分概念；定积分存在条件；定积分的性质；定积分计算
8、定积分的应用和近似计算
平面图形面积；曲线的弧长；体积；旋转曲面的面积；质心；平均值、功
9、数项级数
上极限与下极限；级数的收敛性及基本性质；正项级数；任意项级数；绝对收敛级和条件收敛级数的性质；无穷乘积
10、反常积分
无穷限的反常积分；无界函数的反常积分
11、函数项级数、幂级数
函数项级数的一致收敛性；幂级数；逼近定理
12、Fourier级数和Fourier变换
Fourier级数；Fourier变换
13、多元函数的极限与连续
平面点集；多元函数的极限和连续性
14、偏导数和全微分
偏导数和全微分的计算；求复合函数偏导数的链式法则；由方程（组）所确定的函数的求导法；空间曲线的切线与法平面；曲面的切平面与法线；方向导数和梯度；泰勒公式
15、极值和条件极值
极值和最小二乘法；条件极值
16、隐函数存在定理、函数相关
隐函数存在定理；函数行列式的性质、函数相关
17、含参变量积分
含参变量的积分的定义；含参变量的积分的分析性质：连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理；含参变量的积分的计算。
18、含参变量的反常积分
参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法：Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法；一致收敛积分的分析性质：连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理；Beta函数和Gamma函数。
19、积分的定义和性质
二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念；积分的性质
20、重积分的计算及应用
二重积分的计算；三重积分的计算；积分在物理上的应用；反常重积分
21、曲线积分和曲面积分的计算
第一类曲线积分的计算；第一类曲面积分的计算；第二类曲线积分；第二类曲面积分
22、各种积分间的联系和场论初步
各种积分间的联系；格林(Green)公式；高斯(Gauss)公式；斯托克司(Stokes)公式；曲线积分和路径的无关性；场论初步
本文内容整理自云南大学研究生院
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