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2023年云南大学823数学分析考研考试大纲公布啦!点击查看

发布时间:2022-12-19 最后更新时间:2024-05-23 20:32:40 郑晓蒙

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        2023年云南大学823数学分析考研考试大纲已经公布,数学分析是基础数学专业、计算数学专业、概率论与数理统计专业、应用数学专业、运筹学与控制论专业、系统理论专业硕士学位研究生入学考试的科目之一,通过考试大纲可以知道考试题型和重要考点知识点,备考云南大学的同学可以看看今年的大纲,做好专业课复习规划,现在就跟着小编一起来看看2023年云南大学823数学分析考研考试大纲吧。

  一、考试题型结构

  (1)试卷题型结构

  填空题:30分

  计算题:60分

  证明题:60分

  (2)内容结构

  各部分内容所占分值为

  极限论:约30分

  单变量微积分学:约40分

  级数:约40分

  多变量微积分学:约40分

  二、823数学分析考试内容知识及范围

  1、变量与函数

  函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数

  2、极限与连续

  数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数

  3、极限续论

  关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质

  4、导数与微分

  导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分

  5、微分学的基本定理及其应用

  微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解

  6、不定积分

  不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算

  7、定积分

  定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算

  8、定积分的应用和近似计算

  平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功

  9、数项级数

  上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积

  10、反常积分

  无穷限的反常积分;无界函数的反常积分

  11、函数项级数、幂级数

  函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理

  12、Fourier级数和Fourier变换

  Fourier级数;Fourier变换

  13、多元函数的极限与连续

  平面点集;多元函数的极限和连续性

  14、偏导数和全微分

  偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式

  15、极值和条件极值

  极值和最小二乘法;条件极值

  16、隐函数存在定理、函数相关

  隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关

  17、含参变量积分

  含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。

  18、含参变量的反常积分

  参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。

  19、积分的定义和性质

  二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质

  20、重积分的计算及应用

  二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分

  21、曲线积分和曲面积分的计算

  第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分

  22、各种积分间的联系和场论初步

  各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步

  本文内容整理自云南大学研究生院

  以上就是由企鹅优课为大家整理的2023年云南大学823数学分析考研考试大纲公布啦!点击查看的详细内容!想了解更多关于考研的相关信息,请关注企鹅优课官网查询,祝大家考研成功。

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